具有一致预言机的简单在线学习

我们考虑如下模型中的在线学习：学习算法仅能通过\emph{一致预言机}访问假设类——该预言机在任何时刻都能给出类中与迄今所见所有样本一致的函数。此模型近期由 Assos 等人（COLT'23）提出，其动机在于标准在线学习方法依赖于计算子类的 Littlestone 维数，而这是一个计算上难处理的问题。Assos 等人给出了该模型下一种在线学习算法，对 Littlestone 维数为 $d$ 的类的误分次数至多不超过 $C^d$，其中 $C > 0$ 为某个未指定的绝对常数。我们给出了一种新算法，其误分次数至多不超过 $O(256^d)$。我们的证明显著简化，且仅使用了 Littlestone 维数的非常基本的性质。我们还证明了该模型中不存在误分次数少于 $3^d$ 的算法。