Zn掺杂YBCO中流动密度变化的简单模型

我们描述了一个用于计算Zn掺杂YBa_2Cu_3O_{7-\delta}中零温下流动密度的简单模型，随着原子中平面Cu原子被取代的比例x。该计算的基础是对单个CuO_2层的“芝士奶酪”图景，其中一次取代性Zn杂质在其周围创建一个面积为$\pi\xi_{ab}^2$的正常区域，正如Nachumi等人最初所建议的那样。其中$\xi_{ab}$是x=0时零温下平面内相干长度。我们利用这一图景，在T=0时计算平面内流动密度随x的变化，使用了数值方法和解析近似方法。对于$\delta=0.37$，若取值$\xi_{ab}=18.3$埃，发现平面内流动密度随x的增加而减小，并在解析近似中在x_c≈0.01处消失，在数值方法中在x_c≈0.014处消失。x_c对$\xi_{ab}$极为敏感，其取值并未得到广泛共识。该模型还预测在浓度x~x_c处以及低频率下，电导的实部Re$\sigma_e(\omega, x)$会出现一个峰值，以及临界电流密度随x的变化形式为$J_c(x) \propto n_{S,e}(x)^{7/4}$，其中$n_{S,e}(x)$为平面内流动密度。