来自复杂学习的简单启示:神经网络模型学到了关于宇宙结构形成的什么

我们训练了一个神经网络模型来预测宇宙学N体模拟的完整相空间演化。其成功意味着该神经网络模型精确逼近了将模拟初始条件与后期深非线性区结果相关联的格林函数展开。我们通过让模型在具有已知精确解或已被充分理解的展开式的简单情形上评估性能,来检验该逼近的准确性。这些场景包括球对称构型、孤立平面波以及两相互作用平面波:其与用于训练的高斯随机场截然不同的初始条件。我们发现模型对这些充分理解的场景泛化良好,表明网络已从复杂随机高斯训练数据推断出一般物理原理并学习了非线性模式耦合。这些测试也为发现模型优劣及确定改进策略提供了有用诊断。我们还对仅含横波模式的初始条件测试了模型,这类模式不仅相位不同,其演化也与训练集中所用的纵生长模式不同。当网络遇到与训练集正交的这些初始条件时,模型完全失败。除这些简单构型外,我们针对N体模拟标准初始条件评估了模型对密度、位移与动量功率谱的预测。我们将这些汇总统计量对比N体结果与一种称为COLA的近似快速模拟方法。我们的模型在$k\sim 1\ \mathrm{Mpc}^{-1}\, h$的非线性尺度上达到百分之一精度,相较COLA有显著改进。