使用确定性神经网络预测宇宙的初始条件

寻找导致宇宙当前状态的初始条件具有挑战性，因为这涉及在难以处理的初始条件输入空间中搜索，并借助 N 体模拟等工具对其演化进行建模，而后者计算代价高昂。近来，深度学习通过直接学习 N 体模拟的线性输入与模拟最终非线性输出之间的映射，作为 N 体模拟的替代模型出现，显著加速了正向建模。然而，这仍未能缩减初始条件的搜索空间。在本工作中，我们开创性地使用确定性卷积神经网络学习反向映射，并表明尽管逆问题存在一对多映射（因较小尺度上向后轨迹发散），它仍能在大范围尺度上精确恢复初始线性位移场（误差 $<1$-$2\%$，直至近 $k\simeq0.8$-$0.9 \text{ Mpc}^{-1}h$）。具体而言，我们训练了一个 V-Net 架构，该架构在给定红移 $z=0$ 处的非线性位移及宇宙学参数时，输出 N 体模拟的线性位移。我们方法的结果表明，一个简单的确定性神经网络足以精确近似初始线性状态，有可能免去近期提出的更复杂且计算需求高的反向建模方法的必要。