电路下界的简单普遍放大方法
计算复杂性
2025-06-24 v2
摘要
我们提出了一种技术上和概念上都相对简单的方法，用于放大电路与公式的下界。该方法的核心是所谓的区分器，即保持错误更正码某些关键性质的稀疏矩阵。作为应用，我们推广和强化了已知的一般（非特定问题）放大结果，特别实现了低于已知下界的放大阈值。例如，我们表明，对于 NP 的固定多项式大小公式下界，若存在略高于线性的公式大小下界用于近似 NP 中足够稀疏问题的任何问题，即可推出。我们还表明，所实现的阈值是尖锐的。此外，我们的方法还能获得针对最小电路大小问题 (MCSP) 的统一放大结果。这似乎绕过了局部化障碍。
引用
@article{arxiv.2503.24061,
title = {Simple general magnification of circuit lower bounds},
author = {Albert Atserias and Moritz Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.24061},
year = {2025}
}