基于凸集图的信号时间逻辑运动规划
机器人学
2026-05-25 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究受信号时间逻辑 (STL) 规范的连续时间运动规划问题。目标是生成满足高级逻辑和计时要求的平滑机器人轨迹，同时遵守低层运动约束。为此，我们提出了一种高效框架，将定时自动机推理与凸集图 (GCS) 结合。首先将 STL 规范表示为定时自动机，然后将其与配置空间的凸分解耦合，形成编码任务进度和区域占用情况的联合转换系统。基于该联合转换系统，将 STL 运动规划问题重新表述为 GCS 上的最短路径问题，其解会产生满足 STL 规范、平滑性要求和速度限制的平滑 B 样条轨迹。我们证明了所提方法的正确性，并分析了其计算复杂度，表明一旦定时自动机和凸分解固定，凸松弛随配置空间维度和 B 样条阶数的多项式时间扩展。我们进一步开发了针对表达式 STL 片段的紧凑定时自动机构造，使用专用模板和布尔组合。数值实验在低维基准、3D 四旋翼机、30 自由度人形机械手以及 UR-3 机器人臂上的硬件实验中表明，所提方法能够有效解决复杂的 STL 运动规划问题，生成平滑可执行的轨迹。
引用
@article{arxiv.2605.23240,
title = {Signal Temporal Logic Motion Planning via Graphs of Convex Sets},
author = {Yu Chen and Ancheng Hou and Mingyang Feng and Xiao Yu and Xiang Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23240},
year = {2026}
}