带$\theta$项的格点场论中的符号问题和MEM

带$\theta$项的格点场论存在符号问题。符号问题表现为自由能的平坦化。作为传统方法傅里叶变换法（FTM）的替代方案，我们将最大熵方法（MEM）应用于使用带$\theta$项的CP$^3$模型获得的蒙特卡洛数据。对于没有平坦化的数据，我们获得了配分函数${\hat{\cal Z}}(\theta)$的最可能图像，误差相当小。结果与FTM获得的结果在定量上接近。受此启发，我们系统地研究了MEM中的平坦化现象。获得的图像${\hat{\cal Z}}(\theta)$在$\theta$值较小时与FTM一致，而对于较大的$\theta$值，${\hat{\cal Z}}(\theta)$的行为强烈依赖于默认模型。${\hat{\cal Z}}(\theta)$的这种行为反映了平坦化现象。