极端偏最小二乘法的收缩

本 work 聚焦于用于建模条件极端值的维数约简技术。具体而言，我们检验了极端响应变量可由从输入随机向量的线性投影派生的非线性函数解释的想法。在此背景下，检验了投影方向的估计，该估计由Extreme Partial Least Squares (EPLS) 方法采用——该方法是为适应原始Partial Least Squares (PLS) 方法以适应极端值框架而提出的。进一步地，引入了将EPLS方向解释为最大似然估计的新方法，利用对超球上的von Mises-Fisher分布。通过贝叶斯范式增强维数约简过程，使能够将先验信息纳入投影方向估计。推导了两种特定情况下的最大后验估计，阐明其作为EPLS估计的正则化或收缩。我们还在样本量趋于无穷大时建立了其渐近行为。为评估所提出方法的实际实用性，进行了仿真数据研究。这清晰地表明，即使在高维情境下的中等数据问题中，该方法也有效。此外，我们提供了一个使用法国农业收入数据示例，突显该方法在现实场景中的有效性。