通过矩阵 Bruhat 分解展示带内存的直线程序

我们建议，为代数计算设计的直线程序应辅以全面的复杂度分析，该分析需同时考虑所需的基本代数运算数量以及评估过程中产生的内存需求。我们引入了一种形式化这一思想的方法，并作为示例，构造并分析了有限域 $\mathbb{F}_q$ 上行列式为 $1$ 的 $d\times d$ 矩阵的 Bruhat 分解的直线程序；这些程序的长度为 $O(d^2\log(q))$，且在评估过程中仅需存储 $O(\log(q))$ 个矩阵。