动态网络中的最短、最快和最优先广播
分布式、并行与集群计算
2014-08-28 v5 计算复杂性
数据结构与算法
摘要
高度动态的网络很少在给定时间提供端到端连接。然而，这些网络中的连接可以基于时间上的多跳路径（也称为旅程）在时间和空间上建立。尝试优化这些网络中旅程的选择自然导致对三种情况的研究：最短（最少跳数）、最快（最小持续时间）和最优先（最早到达）旅程。当给定网络演化的全部知识时，存在有效的集中式算法来计算所有情况。在本文中，我们研究了这些问题的分布式对应物，即具有终止检测的最短、最快和最优先广播（TDB），且对拓扑结构具有最小知识。我们表明，每个问题的可行性需要演化上的不同特征，通过识别三类动态图，其中问题逐渐变得可行：边重新出现是循环的（R类）、有界循环的（B类）或周期性的（P类），以及分别需要特定的知识：n（节点数）、Δ（循环时间的一个界）和p（周期）。在这些类中，并不要求所有节点对都接触——只要求图的整体足迹随时间连通。我们的结果，连同P、B和R之间的严格包含关系，意味着问题三种变体之间的可行性顺序，即TDB[最优先]对拓扑动态的要求比TDB[最短]弱，而TDB[最短]本身的要求比TDB[最快]弱。反过来，这些可行性差异意味着R_n、B_Δ和P_p的计算能力也形成一个严格层次结构。
引用
@article{arxiv.1210.3277,
title = {Shortest, Fastest, and Foremost Broadcast in Dynamic Networks},
author = {Arnaud Casteigts and Paola Flocchini and Bernard Mans and Nicola Santoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3277},
year = {2014}
}