地热储能的短期行为：建模与理论结果

本文研究地热储能短期行为模拟的数值方法。此类模拟对于配备地下储热的住宅供暖系统的最优控制与管理是必需的。在那里，建筑下方或侧旁给定体积填满土壤并与周围地基隔热。热能通过升高储能内土壤温度来储存，并经由充满流动流体的管道热交换器充入和取出。地热储能模拟旨在确定在给定短时间内可存入或取出多少能量。后者取决于储能内空间温度分布的动力学，其由带对流及适当边界与界面条件的线性热方程支配。我们考虑用有限差分格式对该PDE进行半离散与全离散，并研究相关的稳定性问题。基于所推导方法的数值结果在姊妹篇[17]中给出。