算子模型的局部自适应保守推断
系统与控制
2025-07-29 v1 系统与控制
摘要
算子模型是函数 Banach 空间之间的回归算法。它们已成为高风险场景中对时空预测和物理仿真尤为关键的工具，尤其在需要稳健、校准不确定性量化的场景中。我们引入 Local Sliced Conformal Inference（LSCI），一个无分布假设的框架，用于生成算子模型的函数值、局部自适应预测集。我们证明了有限样本的有效性，并在局部交换性下推导出覆盖间隙的数据依赖上界。在合成高斯过程任务和真实应用（空气质量监测、能源需求预测和天气预测）上，LSCI 相较于保守基线方法产生更紧凑的预测集并具有更强的自适应性。我们还在实证中展示了对偏置预测和某些分布外噪声情形下的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2507.20974,
title = {A lightweight numerical model for predictive control of borehole thermal energy storages},
author = {Johannes van Randenborgh and Steffen Daniel and Moritz Schulze Darup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.20974},
year = {2025}
}