Kerr 黑洞周围相对论性黏性吸积流中的激波

我们研究 Kerr 黑洞周围的相对论性黏性吸积流。我们给出描述全广义相对论中稳态流动的控制方程，并在 1.5D 中求解它们，以根据流动参数即比能量（${\cal E}$）、比角动量（${\cal L}$）和黏度（$\alpha$）获得完整的全局跨声速解集合。我们获得了一种先前未报道的新型吸积解。此外，据我们所知我们首次表明，黏性吸积解可能包含激波，特别是当流动在进入 Kerr 黑洞之前同时穿过内临界点（$r_{\rm in}$）和外临界点（$r_{\rm out}$）时。我们检验了激波性质，即激波位置（$r_s$）和压缩比（$R$，激波前沿处密度压缩的度量），并表明激波可在 ${\cal L}-{\cal E}$ 平面中很大的参数空间区域内形成。我们研究了黏性耗散对激波参数空间的影响，发现随着 $\alpha$ 增大参数空间收缩。我们还计算了临界黏度参数（$\alpha^{\rm cri}$），超过该值驻激波解消失，并检验了黑洞自旋（$a_k$）与 $\alpha^{\rm cri}$ 之间的关联。最后，我们给出了工作的相关性，其中利用 $r_s$ 和 $R$ 在激波前沿表现出准周期（QP）变化时经验性地估计了振荡频率（$\nu_{QPO}$）。所得结果表明，当下述形式成立时，本形式似乎有潜力解释从毫赫兹到千赫兹范围内的 QPO 频率：$0.386~{\rm Hz}\le \nu_{QPO} \left(\frac{10M_\odot}{M_{BH}} \right) \le 1312$ Hz（对于 $a_k=0.99$），其中 $M_{BH}$ 表示黑洞质量。