Bohr-Mottelson 集体模型微观版本的壳模型表示

详细考虑了群 $Sp(12,R)$ 的不可约集体空间的结构，多粒子核态根据质子-中子辛模型 (PNSM) 的链 $Sp(12,R) \supset U(6) \supset SO(6) \supset SU_{pn}(3) \otimes SO(2) \supset SO(3)$ 进行分类。该 PNSM 链被证明对应于 Bohr-Mottelson 集体模型的一个微观壳模型版本。针对三个具有不同集体性质且来自不同质量区的原子核，考虑了沿此链构造 $Sp(12,R)$ 群的相关壳模型表示。结果表明，对于 $\upsilon \geq \upsilon_{0}$，$Sp(12,R)$ 表示的 $SU_{pn}(3)$ 基态总是泡利允许的，但以不同方式组织到不同的 $SO(6)$ 壳层中。这与填充标准三维谐振子能级并使用 plethysm 操作的情况形成对比。尽管 $\upsilon < \upsilon_{0}$ 的 $SU_{pn}(3)$ 多重态并非全部泡利禁戒，但可以安全地丢弃它们，正如在实际应用中所做的那样。