压力驱动通道流中微游动粒子的剪切诱导迁移

我们研究了平面 Poiseuille 流中微游动粒子（主要为活性布朗粒子或 ABP）的剪切诱导迁移。对于以 $U_b/HD_r \ll 1$ 为特征的宽通道，表征游动粒子取向动力学（O($D^{-1}_r$)）与跨通道迁移（O($H^{2}D_r/U^{2}_b$)）的时间尺度分离，使得可采用多尺度方法推导游动粒子浓度分布的漂移-扩散方程；其中 $U_b$ 为游动速度，$H$ 为通道半宽，$D_r$ 为游动粒子旋转扩散系数。稳态浓度分布是 Péclet 数 $Pe = U_{f}/(D_r H)$（$U_f$ 为通道中心线速度）与游动粒子长径比 $\kappa$ 的函数。在 $1 \ll \textit{Pe} \ll \kappa^3$（$Pe\sim$ O(1)） regime 下，具有 $\kappa \gg 1$（$\kappa \sim$ O(1)）的游动粒子向通道壁迁移，对应于高剪切捕获行为。然而，对于 $Pe \gg \kappa^3$（当 $\kappa \sim$ O(1) 时 $Pe \gg$ 1），游动粒子向中心线迁移，对应于低剪切捕获行为。有趣的是，在低剪切捕获 regime 内，具有 $\kappa < 2$ 的游动粒子在大 $Pe$ 下渐近趋于与 $Pe$ 无关的浓度分布，而具有 $\kappa \geq 2$ 的游动粒子在 $Pe \to \infty$ 时呈现“中心线塌缩”。经 Langevin 模拟验证的低剪切捕获预测，是对近期实验观测 [Barry $\textit{et al}$. (2015)] 的首个解释。我们在 $Pe-\kappa$ 平面上组织了高剪切与低剪切捕获 regime，从而凸显无限长径比游动粒子的奇异行为。