大尺度涡旋的形状与尺寸：地球物理流体动力学中的一种通用流体模式

行星自转将流体运动组织成连贯、长寿命的旋涡，即大尺度涡旋（LSVs），它们在地球物理和天体物理流体的动力学与长期演化中扮演重要角色。在此，通过直接数值模拟，我们展示了在快速旋转的混合对流与稳定分层流体（近似于许多地球物理和天体物理流体的双层湍流-分层动力学）中，LSVs具有一种通用形状，并且其尺寸可以预测。我们表明，LSVs在对流区通过能量逆级串产生，并能穿透进入分层区。在对流-分层界面处，LSV核心具有正浮力异常。由于热成风约束，这一浮力异常导致分层区内的风沿一个特征垂直长度尺度衰减。因此，LSVs在湍流层呈现为具有有限尺寸半径的深度不变圆柱体形状，在分层层则呈现为穿透的半穹顶形状。重要的是，我们证明当LSVs完全穿透分层区并到达无滑移边界时，它们会因边界摩擦而饱和。我们给出了LSVs穿透深度和最大半径作为LSV涡度、分层区深度和分层强度函数的预测。我们的结果适用于气旋式LSVs，表明缓慢旋转恒星和地球液核中的LSVs被限制在对流层内，而在地球大气和海洋中，它们可以深入穿透到分层区。