阴影锥：一种用于偏序嵌入的广义框架

双曲空间已被证明非常适合捕捉数据中的层次关系，如树和有向无环图。先前工作引入了蕴含锥（entailment cones）的概念，其利用庞加莱球中由嵌套锥定义的偏序来建模层次结构。在此，我们引入“阴影锥（shadow cones）”框架，一种受物理学启发的蕴含锥构造。具体而言，我们将偏序建模为双曲空间中由光源与不透明物体形成的阴影之间的子集关系。阴影锥框架将蕴含锥推广到庞加莱球之外的一类广泛公式与双曲空间模型。这带来了相对于现有构造的明显优势：例如，阴影锥比限于庞加莱球的构造具有更好的优化性质。我们在不同规模与层次结构数据集上的实验表明，阴影锥持续且显著优于现有蕴含锥构造。这些结果表明，阴影锥是在双曲空间中建模偏序的有效方式，为这类结构的本质提供了物理直观且新颖的见解。