动力学网络中介尺度组分的可分离性与局部时间尺度

动力系统理论的一个主要目标是寻求对大量相互作用状态动力学的简化描述。对于极其复杂的动力系统，一次性推导整体动力学的约化描述在计算上不可行。其他复杂系统如此庞大，以至于尽管新数据不断涌入，仍只能获得部分信息。为应对此挑战，我们定义并优化了一个局部质量函数——可分离性（severability），用于度量一组状态随时间变化的动力学相干性。可分离性的理论基础在于我们对 Simon-Ando-Fisher 时间尺度分离定理的局部改造，该定理形式化了动力学过程马尔可夫图景中局部势阱的直觉，或微观与宏观动力学之间的分离。最后，我们通过将可分离性应用于来自电力网络、图像分割、社交网络、代谢网络与词联想的例子，展示了其实用相关性。