利用似然比分数序贯学习因果有向无环图的拓扑排序
统计方法学
2022-05-23 v2 机器学习
机器学习
摘要
因果发现，即在数据挖掘场景中学习因果性，作为识别“什么导致什么”的起点，具有强烈的科学与理论意义。在假设和适当学习算法的条件下，有时可以识别并准确估计因果有向无环图（DAG），而非给出因果方向模糊性的马尔可夫等价图类。本文的重点在于通过一种通用的序贯排序过程来凸显具有一般误差分布的 DAG 的可识别性与估计，该过程每次对一个变量排序，从根节点开始，接着根节点的子节点，依此类推直至完成。我们展示了这一通用方法在估计 DAG 拓扑排序上的新颖应用。在该过程的每一步，仅对回归残差计算简单的似然比分数，以决定追加到当前部分排序的下一个节点。我们的算法在 p 节点问题上的计算复杂度为 O(pd)，其中 d 为最大邻域大小。在温和假设下，我们过程的总体版本可证明识别底层 DAG 的真实排序。我们提供了广泛的数值证据，表明该序贯过程可扩展至可能数千个节点，并在高维数据上表现良好。我们辅以这些数值实验，将其应用于一个单细胞基因表达数据集。
引用
@article{arxiv.2202.01748,
title = {Sequentially learning the topological ordering of causal directed acyclic graphs with likelihood ratio scores},
author = {Gabriel Ruiz and Oscar Hernan Madrid Padilla and Qing Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01748},
year = {2022}
}