Wasserstein--Fisher--Rao 梯度流的顺序蒙特卡罗近似

Francesca R. Crucinio; Sahani Pathiraja

Wasserstein--Fisher--Rao 梯度流的顺序蒙特卡罗近似

统计方法学 2026-02-11 v2 数值分析数值分析统计计算机器学习

作者: Francesca R. Crucinio , Sahani Pathiraja

摘要

我们考虑从概率分布 $\pi$ 中抽样的问题。众所周知，这可以写成一个关于概率分布空间的优化问题，旨在最小化与 $\pi$ 的 KL 散度。我们考虑Several 个部分微分方程（PDEs），其解是 KL 散度的最小化器，并将其连接到众所周知的蒙特卡罗算法。我们特别关注 Wasserstein--Fisher--Rao 几何构成的 PDEs，这些 PDEs 导致一种自然的实现方式，利用重要抽样和顺序蒙特卡罗。我们提出了一种近似 Wasserstein--Fisher--Rao KL 散度流的新算法，并进行了大规模经验研究，以识别这些算法在何时优于其他流行蒙特卡罗算法。

关键词

蒙特卡罗方法 Wasserstein--Fisher--Rao 几何梯度流 KL 散度重要抽样顺序蒙特卡罗

引用

@article{arxiv.2506.05905,
  title  = {Sequential Monte Carlo approximations of Wasserstein--Fisher--Rao gradient flows},
  author = {Francesca R. Crucinio and Sahani Pathiraja},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05905},
  year   = {2026}
}

备注

Changes from v1: the study of tempered dynamics was removed in favour of a larger experimental section

Wasserstein--Fisher--Rao 梯度流的顺序蒙特卡罗近似

摘要

关键词

引用

备注

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