用于排序响应面的序贯设计

我们提出并分析了几种序贯设计方法，用于解决多个响应面的排序问题。即，给定连续输入空间 $\cal X$ 上的 $L \ge 2$ 个响应面，目标是高效地找到整个 $\cal X$ 上最小响应的索引。响应面是未知的，必须每次一个地进行含噪采样。该设定受随机控制应用的启发，需要在空间和响应索引维度上进行联合实验设计。为了生成序贯设计启发式方法，我们研究了逐步不确定性减少方法，以及基于后验分类复杂度的采样。我们还建立了我们的连续输入公式与多臂老虎机中纯遗憾的离散框架之间的联系。我们利用 Kriging 代理模型对响应面进行建模。提供了使用合成数据和流行病控制问题的几个数值示例，以说明我们的方法以及各自自适应设计的有效性。