逻辑斯蒂项目反应理论模型的非线性序贯设计及其在计算机自适应测试中的应用

随着现代计算机技术的进步，计算机自适应测试正变得越来越流行。它与传统标准化测试的不同之处在于，测试项目的选择是针对个体受试者的能力水平量身定制的。这种选择策略引发了一个非线性序贯设计问题。本文在逻辑斯蒂项目反应理论模型的背景下研究序贯设计问题。我们证明，在Rasch模型情形下，通过最大化项目信息量获得的自适应设计能够导出一致且渐近正态的能力估计量。针对两参数和三参数逻辑斯蒂模型，我们提出了对最大信息量方法的修正。对于修正后的设计及其所得估计量，我们建立了类似的渐近性质。我们还给出了两参数逻辑斯蒂模型下的例子，以说明若无此类修正，能力参数的最大似然估计量可能不一致。