随机动力系统中极端事件概率估计的序贯贝叶斯实验设计
统计方法学
2022-05-18 v4 流体动力学
摘要
我们考虑一个输入—响应（ItR）系统，其特征是：(1) 具有已知概率分布的参数化输入，以及 (2) 带有异方差随机性的随机 ItR 函数。我们的目标是在 ItR 函数评估代价高昂时，高效地量化极端响应概率。该问题设定常见于物理与工程问题中，ItR 中的随机性要么来自内在不确定性（例如作为随机方程的解），要么来自未纳入低维输入参数空间的附加（关键）不确定性（作为对原始高维输入空间进行降维的结果）。为减少所需采样次数，我们开发了一种序贯贝叶斯实验设计方法，利用变分异方差高斯过程回归（VHGPR）来刻画随机 ItR，并辅以一种新的准则来序贯地选择次优样本。我们首先在两个人工定义的随机 ItR 函数合成问题上检验了新方法的有效性。最后，我们将该方法应用于一个工程问题：在不规则波中估计极端船舶运动概率，其中 ItR 的不确定性自然源于标准波群参数化，其将原始高维波场降维至二维参数空间。
引用
@article{arxiv.2102.11108,
title = {Sequential Bayesian experimental design for estimation of extreme-event probability in stochastic dynamical systems},
author = {Xianliang Gong and Yulin Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11108},
year = {2022}
}