简并电子的分离自旋向上与自旋向下量子流体力学：自旋 - 电子声波的出现

带电自旋 -1/2 粒子的量子流体力学 (QHD) 模型包含为某类所有粒子定义的物理量，包括自旋向上和自旋向下的粒子。不同自旋方向态的布居数差异被纳入自旋密度（磁化强度）中。在本文中，我们推导了一个分别描述自旋向上电子和自旋向下电子的 QHD 模型。因此，我们将具有不同自旋投影（沿优先方向）的电子视为两种不同的粒子种类。我们表明，具有不同自旋方向的粒子数并不守恒，因此连续性方程中包含粒子源项。这些源项是由自旋与磁场的相互作用引起的。欧拉方程中也出现了性质类似的项。我们发现自旋密度的 z 分量不再是一个独立变量，它与自旋向上电子浓度和自旋向下电子浓度之差成正比。利用新模型，我们考虑了简并电子和静止离子组成的磁化等离子体中的波传播。我们表明，新形式的 QHD 方程给出了与传统 QHD 方程（不区分自旋向上和自旋向下态）相同的所有解，但它还揭示了一种类声解，我们称之为自旋 - 电子声波。大多数解的重合是预期的，因为我们的推导始于相同的基本方程。