2×N 复合量子系统中的可分离性

我们分析支撑于 $\C^2\otimes \C^N$ 上且部分转置为正算符的密度算符的可分离性性质。我们证明，若 $\rho$ 的秩等于 N，则它是可分离的，且束缚纠缠态的秩大于 N。我们还给出一般密度算符的一个可分离性判据：其秩与其部分转置的秩之和不超过 3N。若超过该数，我们证明可在保持 $\rho$ 及其部分转置的正性的同时减去乘积矢量，直至将和降为 3N。这自动给出了针对一般密度算符可分离性的一个充分判据。我们还证明，所有在关于第一系统部分转置后保持不变的密度算符均为可分离的。