$^{229}$Th 核钟跃迁对精细结构常数变化的灵敏度

Peik 与 Tamm [Europhys. Lett. 61, 181 (2003)] 提出了一种基于钍-229 基态与第一激发态之间同核异能跃迁的核钟。该跃迁被认为是对精细结构常数 $\alpha$ 可能随时间变化的一种潜在灵敏探针。对这种变化的灵敏度可由不同同核异能态的均方电荷半径与四极矩的测量来确定。然而，当前四极矩的测量尚未达到足以分辨非零灵敏度的精度。在此，我们利用现有的均方电荷半径变化测量，结合恒定核密度假设，确定了该灵敏度。对 $\alpha$ 变化的增强因子为 $K = -(0.82 \pm 0.25) \times 10^4$。对于当前实验极限 $\delta\alpha/\alpha \lesssim 10^{-17}$ 每年，相应的频率偏移为 $\sim\!200$ Hz 每年。该偏移比核钟的预期精度大六个数量级，为以更高精度确定 $\delta \alpha$ 及与低质量标量暗物质的相互作用强度铺平了道路。我们验证了恒定核密度假设得到核理论的支持，并提出了实验验证该假设的方法。我们还考虑了八极形变对 $\alpha$ 变化灵敏度的可能影响，并计算了若干 M"ossbauer 跃迁中 $\alpha$ 变化的影响。