半流、归位空间与归位状态及其在参数化Petri网分析中的应用

在快速回顾半流和Petri网的基本符号后，我们定义了F，即与特定不变量类相关的Z上半流集合。然后我们关注F+，即具有非负坐标的半流集合，这对于研究Petri网的行为很重要。我们回顾了与F+中半流相关的已知行为属性，并将其与关于有界性和活性的两组界限相关联。我们回顾了归位状态和归位空间的概念，并整合了新旧性质。我们引入了一个关于在存在归位状态下活性可判定性的新结果。半流的最小性和支撑的最小性概念使我们能够定义生成集，这对于有效分析Petri网的不变量和行为属性（如有界性甚至活性）至关重要。我们还回顾了三个已知的分解定理，分别考虑N、Q+和Q，其中N上的分解通过一个充要条件得到了改进。我们利用生成集的概念来证明与上述界限集相关的极值确实是可计算的，通过提供它们的值。两个相关的Petri网建模算术运算（其中一个表示欧几里得除法）说明了如何系统地使用半流和归位空间的结果来有效分析参数化模型的活性，并强调了这些结果组合带来的效率。