基于路径袋组介数的半监督分类

本文提出了一种新颖且理论基础扎实的介数度量，称为路径袋（BoP）介数，及其扩展形式 BoP 组介数，用于解决加权有向图上的半监督分类问题。半监督分类的目标是利用图的完整拓扑结构和可用的标记节点，为未标记节点分配标签。BoP 介数基于路径袋框架，在所有可能的路径集合上分配玻尔兹曼分布，使得长路径（高成本）被选中的概率较低，而短路径（低成本）被选中的概率较高。在此背景下，节点$j$的 BoP 介数定义为：当选取一条始于$i$终于$k$的路径时，节点$j$位于任意两个节点$i$和$k$之间的后验概率之和。直观而言，若一个节点出现在连接网络中任意两个节点的路径上的概率较大，则该节点通常具有较高的介数。该量可通过求逆一个$n \times n$矩阵（其中$n$为节点数）以闭式计算。对于组介数，路径被约束为起始和终止于同一类内的节点，从而为每个类别定义了一个组介数。随后，未标记节点根据其具有最高组介数的类别进行分类。在多个真实世界数据集上的实验表明，BoP 组介数优于所有测试的最先进方法。当仅有少量标记节点可用时，BoP 介数的优势尤为显著。