含删失数据的高维多元阈值超额半参数建模
统计方法学
2014-12-03 v1 应用统计
摘要
如何在统计分析中纳入删失数据是一个反复出现的问题。在多元极值理论中，大观测值的依赖结构可以用非参数角测度来刻画，而超过渐近大阈值的边际超额则服从参数分布。在本工作中，一种灵活的角测度半参数 Dirichlet 混合模型被适配于含删失数据和缺失分量的情境。一个主要问题是需要处理与极值阈值重叠的删失区间，同时无法得知相应的隐藏数据是否确实为极值。此外，贝叶斯推断所需的删失似然函数没有解析表达式。第一个问题通过极值的泊松过程模型来解决，而数据增强方案则避免了对泊松过程强度在删失区间和阈值以上失效区域上的多元积分。所实现的 MCMC 算法允许同时估计边际参数和依赖参数，从而使除模型偏差外的所有不确定性来源都被后验可信区间所捕获。该方法在模拟数据和真实数据上进行了演示。
引用
@article{arxiv.1412.0838,
title = {Semi-parametric modeling of excesses above high multivariate thresholds with censored data},
author = {Anne Sabourin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.0838},
year = {2014}
}