半经验压强-体积-温度状态方程：以MgSiO₃钙钛矿为例

我们从理论推导得到了描述弹性固体p-V-T关系的通用简单公式。该新状态方程在0-109 GPa、293-2000 K范围内对钙钛矿的实验数据进行了验证，最优拟合参数为：体积模量K₀=267.5 GPa，平衡体积V₀=24.284 cm³，热膨胀系数α₀=2.079×10⁻⁵ K⁻¹，K₀的压力导数为1.556，α₀的压力导数为-1.098×10⁻⁷ K⁻¹GPa⁻¹。摩尔体积、压强、温度的残差均方根偏差（RMSD）分别为0.043 cm³、0.79 GPa、125 K，上述RMSD值处于实验不确定度范围内，表明该五参数半经验状态方程可正确描述钙钛矿的p-V-T关系。将实验数据按200 K区间拆分后，将该半经验状态方程与最常用的有限应变、原子间势、经验等温状态方程（分别为Birch-Murnaghan、Vinet、Roy-Roy方程）进行对比，通过相关系数、残差RMSD、赤池信息准则评估拟合效果。在纯等温条件下，该半经验p-V状态方程的拟合效果略弱于Birch-Murnaghan与Vinet方程；但在所有温度区间内，该半经验p-V-T状态方程的拟合效果均优于所有被考察的常规等温状态方程。