平坦与曲时空中的半经典自旋hydrodynamics:协变性、线性波动与Bjorken背景

我们探讨了半经典自旋hydrodynamics的各个方面，其中hydrodynamic currents从约化普朗克常数${\hbar}$的展开中推导，涵盖平坦和曲时空。在建立角动量 currents的协变定义后，我们证明能量-动量张量的守恒需要涉及黎曼曲率和自旋张量的修正。我们还修订了伪规范变换，以确保其在曲时空中的适用性。引入用于半经典自旋hydrodynamics的关键假设，使我们能够在不显式调用量子动力学理论的情况下进行研究。我们推导并分析了线性半经典自旋hydrodynamic方程，证明在线性范式中，spin和fluid模式解耦。作为具体例子，我们研究了在具有剪切粘性的耗散流体中的理想spin近似。该分析确认了我们的一般结果：spin波的阻尼仅由自旋松弛时间系数决定，独立于线性fluid扰动。我们还检查了Gibbs稳定性准则并指出其在${\hbar}$的第一阶存在局限性，这信号着平衡状态固有的各向异性，这在当前的半经典自旋hydrodynamics公式中尚未得到充分考虑。最后，在共形Bjorken流背景中，并利用流体部门的慢滚近似吸引子，我们表明自旋势的松弛由自旋松弛时间系数控制，镜像线性范式中的spin波阻尼行为。