21-cm 信号模拟中 Ly$\alpha$ 多次散射的半解析方法

决定宇宙黎明期间 21-cm 信号的关键物理量是来自第一代星系的 Ly$\alpha$ 光子所产生的非均匀背景。当这些光子穿过星际介质时，其散射截面常被简化为在共振位置的 delta 函数，以减少计算成本。也就是说，发射波长位于 Ly$\alpha$ 与 Ly$\beta$ 之间的光子被假设为在红移进入 Ly$\alpha$ 共振位置前以直线航行。然而，由于 Ly$\alpha$ 散射截面的阻尼翼，当光子频率接近共振频率时，这一近似失效，导致可能被非可忽略距离分离的多次散射事件。一些前期工作通过运行计算密集型辐射传递模拟来研究 Ly$\alpha$ 多次散射效应。然而，要稳健地解释宇宙 21cm 信号，需要探索广泛的天体物理不确定性参数空间，这促使我们寻求更高效的方法。本文将 Ly$\alpha$ 多次散射引入公开的半数值模拟软件 21cmFAST。我们采用蒙特卡罗模拟来研究不同尺度上的 Ly$\alpha$ 光子轨迹。我们发现，Ly$\alpha$ 光子相对于吸收点的距离分布可建模为由单个参数支配的解析函数。将距离分布实现于 21cmFAST 后，我们发现多次散射效应仅在自旋温度完全耦合于动能温度之前的高红移阶段才重要（21-cm 功率谱约有 50% 的差异）。此外，我们发现 Ly$\alpha$ 多次散射并不会增强 Ly$\alpha$ 加热，在现实的 X 射线加热情景下，综合效应可以忽略不计。