宇宙黎明 21 cm 信号的分析表述：莱曼α涨落

我们提出一种解析形式体系来计算 \ion{H}{1} 信号中的涨落分量，并将其扩展以考虑宇宙黎明时期部分莱曼-α 耦合的效应。我们使用逾渗集形式体系来计算随机分布的自电离区域的尺寸分布。这些电离泡被部分加热且莱曼-α 耦合的区域所包围，从而产生自旋温度 $T_S$ 涨落。我们使用莱曼-α 光子与电离光子的数量比 ($f_L$) 以及每个恒星重子发射的 X 射线光子数 ($N_{\rm heat}$) 作为建模参数。利用我们的形式体系，我们在 $\Lambda$CDM 模型下计算了红移范围 $10 \le z \le 30$ 内的全局 \ion{H}{1} 信号、其自相关与功率谱。我们检验了该形式体系在各种极限与简化情形下的有效性。尽管采用了不同的方法且所需计算资源与时间少数个数量级，我们的结果与现有 N 体模拟结果相当吻合。我们进一步应用我们的形式体系来研究对应于近期 EDGES 观测的涨落分量，该观测在红移范围 $15 <z< 19$ 内的全局 \ion{H}{1} 信号中显示出异常深的吸收槽。我们表明，一般而言，EDGES 观测在该红移范围内预言了更大的信号，而在更高红移处信号更小。我们还探讨了自旋温度实空间自相关为负的可能性，并表明对于对应于简化模型和无密度扰动的完整模型的许多部分莱曼-α 耦合情形，这是可以实现的。