知识图谱的语义层级细节：通过谱热扩散发现抽象边界

图结构知识系统——从知识图谱到 GraphRAG 流程——将信息组织为层次化社区，但缺乏对连续分辨率控制的原则机制：抽象层级之间的定性边界应位于何处，如何导航它们？当前方法依赖于离散社区检测，需手动调谐分辨率参数（如 Leiden $\gamma$），无法实现连续缩放，亦无形式保证。我们引入语义层级细节 (SLoD)，通过热核扩散定义连续缩放算子，其 $k$NN 结构由 Poincare 球嵌入诱导。我们在树限（精确树与 Sarkar 嵌入）中证明了层次一致性，给出有界逼近误差，并在噪声层次上演示一致的边界检测行为；图谱拉普拉斯的谱间隙诱导出显现的尺度边界——表征表示发生定性转变的尺度——无需手动分辨率调谐即可检测。在合成层次（HSBM，1024 节点）上，BoundaryScan 检测尺度处的谱聚类可恢复植入层级，宏 ARI 在高 SNR 条件下（50 种随机种子中位数）饱和至 1.00，中等 ARI 在 r=200 时达到 0.89 [0.86, 0.92]。在完整 WordNet 名词层次（82K 同义词）上，使用 100 个分层叶查询，检测到的边界与真实分类深度一致（$\tau = 0.79$），表明在无需分辨率参数调谐的情况下，能在真实世界知识图谱中发现有意义的抽象层级。该方法使用的默认参数（包括复合权重、MAD 阈值和 $k = \max(10, \min(\lfloor\sqrt{N}\rfloor, 50))$ 的 $k$NN 参数规则）在 HSBM 与 WordNet 之间无需调整即可转移。