曲率梯度一般表面上小液滴的自推进动力学

我们通过变分方法从理论上研究了小液滴在一般弯曲表面上的自推进动力学。基于对系统中毛细能量和黏性耗散的细致计算，推导出一个新的降维模型。该模型定量描述了液滴在一般表面上的自发运动。特别地，它恢复了先前关于液滴在圆锥外表面运动的模型。在这种情况下，我们通过渐近分析推导出液滴位移 $s\sim t^{1/3}$ 随时间 $t$ 的标度律。理论结果与先前文献中的实验吻合良好，且未调整模型中的摩擦系数。