几何不变理论中的稳定性条件
光学
2022-09-14 v1
摘要
我们阐释了在阿贝尔范畴与三角范畴上的稳定性条件理论中出现的结构如何类比地出现在几何不变理论中。这导出了带群作用的概型的中心荷的公理式概念，并最终得到类似于阿贝尔范畴上稳定性条件的栈上稳定性条件概念。我们利用这些思想引入了极化概型的稳定性条件的公理式概念，其定义使得 K-稳定性为一特例。在光滑射影簇上的公理式几何不变理论设定中，我们给出了稳定性的解析对应，并解释了 Kempf-Ness 定理的作用。这厘清了形变 Hermitian Yang-Mills 联络、Z-临界联络与 Z-临界 K"ahler 度量研究中所涉及的诸多结构。
引用
@article{arxiv.2207.04767,
title = {Self-healing of structured light: a review},
author = {Yijie Shen and Shankar Pidishety and Isaac Nape and Angela Dudley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.04767},
year = {2022}
}