原行星盘薄盘模拟中的自引力：平滑长度修正并推广至双流体

为模拟原行星盘（PPDs）演化，带自引力的二维模拟必须引入引力势的软化方案。当盘仅由气体构成时，平滑长度正比于气体标高。另一方面，当纳入尘埃成分时，便产生如下问题：平滑长度方法是否仍可用于量化不仅尘埃自引力、还有其与气体的引力相互作用。我们指出了仅由气体构成的 PPDs 中计算自引力的标准平滑长度形式化方法中的灰色地带。我们重访平滑长度方法，并将其推广至当尘埃成分可视为无压流体时的两相情形。借助解析推导，在平滑长度不假定为常数而是空间函数时，近似垂直平均自引力。我们得到了空间变化平滑长度的解析表达式，显著提升了自引力计算的精度。该方法首次被推广至处理 PPD 中的双流体相互作用：提出了两个附加平滑长度，分别刻画孤立尘埃盘及气尘自引力相互作用。我们核查了方法与标准快速傅里叶变换算法的兼容性并评估了计算代价。我们的空间变化平滑长度能够（i）解决恒定平滑长度假设固有的矛盾，（ii）精确拟合三维垂直平均自引力，以及（iii）借助两个附加平滑长度适用于 PPDs 的双流体描述。这些结果对实现考虑自引力的真实二维数值模拟至关重要，并有助于深化我们对星子形成与 I 型迁移的理解。