格攻击中域扩张次数对环-LWE问题安全性的影响分析
密码学与安全
2023-10-09 v1
摘要
现代信息通信使用密码学来保持通信内容的机密性。RSA（Rivest-Shamir-Adleman）密码学和椭圆曲线密码学作为公钥密码体制，是被广泛使用的加密方案。然而，已知这些密码方案在量子计算机实用化后，可被 Shor 算法在极短时间内破译。因此，人们提出了若干抗量子计算机、即便量子计算机也无法破解的密码体制方案。基于 LWE（Learning With Errors，带误差学习）问题的 LWE 格密码的简单实现，需要 的密钥长度，才能确保与 RSA 和椭圆曲线密码学等现有公钥密码方案同等的安全级别。本文中，我们采用改进的 LLL（Lenstra-Lenstra-Lovász）基约化算法攻击可用短密钥长度实现的 Ring-LWE（RLWE）方案，并考察了生成安全且小巧的密钥所需的域扩张次数的趋势。结果表明，采用 Cullen 素数或 Mersenne 素数作为域扩张次数，可增强基于格的密码体制。
引用
@article{arxiv.2305.15772,
title = {Security Impact Analysis of Degree of Field Extension in Lattice Attacks on Ring-LWE Problem},
author = {Yuri Lucas Direbieski and Hiroki Tanioka and Kenji Matsuura and Hironori Takeuchi and Masahiko Sano and Tetsushi Ueta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.15772},
year = {2023}
}
备注
accepted in COMPSAC 2023 Workshop DSML: The 1st IEEE International Workshop on Data Science & Machine Learning for Cybersecurity, IoT & Digital Forensics