保护 LSB 嵌入免受结构性隐写分析

本工作探讨了通过在消息嵌入前修改封面图像统计，能在多大程度上使 LSB 嵌入免受结构性隐写分析。自然图像具有对称性，表现为某些 $k$ 元连续像素集合的基数近似相等。LSB 嵌入会扰乱这种平衡，而 $k$ 阶结构性攻击根据 $k$ 元组集合间不平衡的程度推断隐藏消息的存在及其长度。为抵御 $k$ 阶结构性攻击，封面修改涉及在不同集合间重新分配 $k$ 元组，从而破坏封面图像的对称性，然后通过 LSB 嵌入予以修复，使隐写图像具有原始封面的统计特性。为抵御直至某阶 $k$ 的所有阶攻击，必须保持 $n$ 元组的统计，其中 $n$ 是所有 $\leq k$ 的阶的最小公倍数。我们发现这仅对抵御至多 $3$ 阶攻击（Sample Pairs 与 Triples 分析）可行，因为更高阶的保护会导致几乎为零的嵌入容量。抵御至多 $3$ 阶需要重新分配六元组：我们并非执行这些导致极小嵌入容量的 $6$ 阶封面修改，而是将问题化简为以同样保持对子统计的方式重新分配三元组。这是通过仅向每个六元组的特定像素嵌入来实现的，将最大嵌入率限制为 $\leq 2/3$ 比特每通道。在多种图像格式上的测试表明，JPEG 压缩图像表现最佳，其不被 $2$ 阶和 $3$ 阶攻击检测到的平均最大嵌入率为 0.21 比特每通道。