基于最小熵的秘密共享方案

本文在安全性和份额大小由（条件）最小熵度量的设定下，讨论了秘密共享方案（SSS）的基本结果。我们首先形式化了一个基于（条件）Rényi熵的统一SSS框架，该框架将基于香农熵和最小熵等的SSS作为特例包含在内。通过基于Iwamoto-Shikata引入的技术推导以Rényi熵表示的份额大小下界，我们以统一的方式获得了由最小熵以及香农熵度量的份额大小下界。作为本文的主要贡献，我们展示了在若干重要设定下，基于最小熵的非完美SSS的两个存在性结果。我们首先证明，对于任意的二进制秘密信息和任意的单调访问结构，存在一个非完美SSS。此外，对于任意整数$k$和$n$（$k \le n$），我们证明，即使秘密的分布不是均匀分布，理想的非完美$(k,n)$-门限方案也存在。