海啸模型变分数据同化中的二阶伴随敏感性分析
数值分析
2020-03-24 v1 数值分析
泛函分析
最优化与控制
摘要
我们在数学上推导了海啸建模中数据同化结果对观测算子扰动的敏感性。我们考虑了 Kevlahan 等人 (2019, 2020) 提出的一维浅水方程变分数据同化方案的结果，包括 (i) 初始条件重构和 (ii) 水深探测。我们使用变分方法推导了表示预报解与观测之间误差的代价函数 J 的 Hessian 矩阵。利用该 Hessian 表示以及 Shutyaev 等人 (2017, 2018) 概述的方法，我们在数学上分别推导了情况 (i) 和 (ii) 中任意响应函数对观测扰动的敏感性。此类分析潜在地证实了早期关于收敛充分条件以及传播表面波对水深重构误差敏感性的结果。此类敏感性分析将说明观测网络的特定元素是否比其他元素更为关键，并有助于最小化观测收集的外部成本以及提高预测模型的效率。
关键词
引用
@article{arxiv.2003.10210,
title = {Second order adjoint sensitivity analysis in variational data assimilation for tsunami models},
author = {N. K. -R. Kevlahan and R. A. Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10210},
year = {2020}
}
备注
9 pages