通过非阿贝尔任意子编织实现量子态置乱

我们通过纠缠谱统计的视角，研究非阿贝尔任意子系统中量子态如何通过编织而被置乱。具体而言，我们关注在相同纠缠熵量下，由编织产生的随机性所定义的置乱程度。为量化随机性程度，我们利用Kullback-Leibler散度$D_{\mathrm{KL}}$，定义了随机编织演化态的纠缠谱能级间距分布与Haar随机态相应分布之间的距离。我们对Majorana费米子（辅以随机局域四体相互作用）和Fibonacci任意子的随机编织数值研究了$D_{\mathrm{KL}}$。作为比较，我们还获得了具有全连接相互作用的Majorana费米子Sachdev-Ye-Kitaev模型、由(a) Hadamard (H)、$\pi/8$ (T)和CNOT门构建的随机酉线路，以及(b)由两量子比特Haar随机酉构建的随机酉线路的$D_{\mathrm{KL}}$。为比较不同系统在纠缠熵之外的随机性产生程度，我们考察了$D_{\mathrm{KL}}$作为Page极限归一化纠缠熵$S/S_{\mathrm{max}}$的函数。我们的结果揭示了各种模型之间在中间时刻存在置乱层次结构——即便在相同的纠缠熵量下——而所有模型均表现出相同的后期行为。特别地，我们发现Fibonacci任意子的编织比普适H+T+CNOT集合更有效地随机化初积态。