得分预测因子分析：借助因子得分预测器复现观测协方差
应用统计
2019-09-26 v1
摘要
由因子得分预测器所隐含的模型并不能像因子载荷那样复现观测协方差矩阵的非对角元素。因此，本文研究是否可能估计出这样的因子载荷：使得由因子得分预测器所隐含的模型最优地复现观测协方差矩阵的非对角元素。相应地，我们提出了一种载荷估计方法，使得由因子得分预测器所隐含的模型能够对观测协方差矩阵的非对角元素进行最小二乘逼近。该估计方法被称为得分预测因子分析，并在代数上与时差残差最小因子分析（Minres factor analysis）以及主成分分析进行了比较。为了比较得分预测因子分析、Minres 因子分析和主成分分析，我们进行了基于总体和基于样本的模拟研究。结果表明，由得分预测因子分析计算得到的因子得分预测器比由 Minres 因子分析和主成分计算得到的因子得分预测器能够更精确地复现观测协方差矩阵的非对角元素。此外，当因子模型因模型误差而不能完美拟合数据时，得分预测因子分析有助于识别因子。
引用
@article{arxiv.1903.07401,
title = {Score predictor factor analysis: Reproducing observed covariances by means of factor score predictors},
author = {André Beauducel and Norbert Hilger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.07401},
year = {2019}
}