紧致空间中的 Schwinger 效应：实时计算

我们计算了在具有半径为 $R$ 的紧致维度的 $(1+1)$ 维标量电动力学中，由 Schwinger 对产生引起的均匀电场的放电率。我们的计算在实时下使用 in-in 形式进行。对于大的紧致化半径 $R\to\infty$，我们恢复了标准的非紧致空间结果。然而，$R$ 与带电标量质量 $m$ 的其他取值区间产生了更丰富的行径集。对于 $R\gtrsim{\cal O}(1/m)$ 且 $m$ 足够大时，电场随时间振荡；而对于 $R\to 0$ 时则阶梯式衰减。我们讨论了这些结果的起源。