场景次模覆盖
数据结构与算法
2016-03-11 v1 机器学习
摘要
机器学习中许多问题可建模为次模优化问题。近期工作聚焦于这些问题的随机或自适应版本。我们考虑场景次模覆盖(Scenario Submodular Cover)问题，它是Golovin和Krause研究的随机次模覆盖(Stochastic Submodular Cover)问题的对应物。在场景次模覆盖中，目标是产生一个具有最小期望成本的覆盖，其中期望是关于经验联合分布而言的，该分布由实现的加权样本作为输入给出。相反，在随机次模覆盖中，输入分布的变量被假定为独立的，且每个变量的分布作为输入给出。基于Cicalese等人和Golovin与Krause为相关问题开发的算法，我们给出用于离散分布上场景次模覆盖的两个近似算法。第一个达到O(log Qm)的近似因子，其中m是样本大小，Q是目标效用。第二个更简单的算法达到O(log QW)的近似界，其中Q是目标效用，W是整数权重之和。（两个界均假设整数值效用函数。）我们的结果给出了涉及非独立分布的其它问题的近似界，这些分布由其支撑显式指定。
引用
@article{arxiv.1603.03158,
title = {Scenario Submodular Cover},
author = {Nathaniel Grammel and Lisa Hellerstein and Devorah Kletenik and Patrick Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03158},
year = {2016}
}
备注
32 pages, 1 figure