柔性 Lennard-Jones 链动力学的标度律

同构理论为在许多分子和聚合物玻璃形成体中实验观测及模拟发现的所谓幂律密度标度提供了解释。幂律密度标度（即弛豫时间和输运系数是 $\rho^{\gamma_S}/T$ 的函数，其中 $\rho$ 为密度，$T$ 为温度，$\gamma_S$ 为材料特定的标度指数）是对同构理论预测的更普遍标度的一种近似。此外，同构理论还解释了 Rosenfeld 标度（即弛豫时间和输运系数是超额熵的函数），这在分子和聚合物系统的模拟中均有观测。通过对具有刚性键的柔性 Lennard-Jones 链（LJC）进行分子动力学模拟，我们首次对应用于柔性链分子的同构理论进行了详细检验。我们证实了同构线的存在，即在相图中动力学在适当的约化单位下保持不变的曲线。这不仅适用于弛豫时间，也适用于动力学的完整时间依赖性，包括链特异性动力学，如端到端矢量自相关函数和 Rouse 模式的弛豫。正如同构理论所预测，在同一同构线上不同状态点之间的跃迁是瞬时发生的，没有任何缓慢弛豫。由于 LJC 是烷烃和聚合物的一种简单粗粒化模型，我们的结果为解释为何在烷烃和许多聚合物系统中实验观测到幂律密度标度提供了可能的依据。该理论提供了一种确定标度指数的独立方法，而该指数通常被视为经验标度参数。