量子点电导随磁场的标度

使用不同技术和费米液体关系，我们计算了由杂质Anderson模型描述的量子点中零温平衡电导随外加磁场（直至二阶）的变化。我们聚焦于强耦合极限 $U \gg \Delta$，其中 $U$ 为库仑排斥能，$\Delta$ 为共振能级宽度的一半，并考虑点能级能量 $E_d$ 的若干取值，范围从近藤区 $\epsilon_F-E_d \gg \Delta$ 到中间价态区 $\epsilon_F-E_d \sim \Delta$，其中 $\epsilon_F$ 为费米能。我们主要使用了密度矩阵重整化群(DMRG)和数值重整化群(NRG)结合重整化微扰理论(RPT)。来自DMRG和NRG+RPT的点占据数与磁化率结果与 $U \rightarrow \infty$ 的相应Bethe ansatz结果进行了比较，在 $E_d$ 经恒定Haldane移位重整化后显示出极好的一致。对于 $U < 3 \Delta$，简单的 $U$ 微扰方法与其它方法符合很好。电导在占位数 $n_d \sim 1$ 时随外加磁场减小，而在 $n_d \sim 0.5$ 或 $n_d \sim 1.5$ 时增大，与 $U$ 值无关。我们还将电导的磁场依赖性能量尺度与点谱密度中低能峰的宽度联系起来。