单壁碳纳米管中量子限域的标度律

量子限域显著影响 10 nm 以下的单壁碳纳米管（SWCNTs）的激发态，这对于晶体管技术的进步和新型光电材料（如荧光超短纳米管，FUNs）的开发至关重要。然而，在 SWCNT 激子态的背景下，这种效应在超短 SWCNT 中的长度依赖性尚未完全被理解。在此，我们对由超短 SWCNT 和带有 $sp^3$ 缺陷的超短 SWCNT 组成的 FUNs 的几何优化模型，使用含时密度泛函理论（TD-DFT）进行激发态计算。我们的结果揭示了 $E_{11}$ 激子能量的长度依赖标度律，该规律可以通过几何和维度论证来理解，并且偏离了一维势箱中粒子的长度标度。我们发现该标度律适用于超短 (6,5) 和 (6,6) SWCNT，以及 (6,5) FUNs 的模型。相比之下，从 $E_{11}$ 光学带隙跃迁红移的缺陷诱导 $E_{sp^3}$ 跃迁几乎不依赖于纳米管长度，即使在最短的 SWCNT 中也是如此。我们将这种相对缺乏长度依赖性的现象归因于安装在 SWCNT 边缘附近的量子缺陷周围的轨道局域化。我们的结果说明了超短 SWCNT 中缺陷与量子限域效应之间复杂的相互作用，并为进一步探索这些纳米尺度现象奠定了基础。