Hilltop 与 Hilltop-squared 暴胀的标度特征

在暴胀框架中，长期目标之一是构建可用于在理论空间中分类模型的工具。在此背景下提出的一种思路是考虑可观测量依赖于能量的标度行为以表征不同模型。我们在 hilltop 和 hilltop-squared 暴胀框架中实施了这一方法，分析了在不施加小场近似且将这些模型的能量标度 $\mu$ 作为受观测约束的自由参数变化时的可观测量。我们表明，标量谱倾斜和张量比 $r$ 表现出依赖于 $\mu$ 的标度行为，且作为 $\mu$ 函数的标度指数进而导致依赖于模型的函数形式。此处讨论的标度关系作为暴胀理论空间的特征以及在暴胀后 reheating 过程的背景下均具有意义。我们进一步观察到，对于 $\mu$ 的临界值，$p$-族在谱 - 张量平面上的行为表现出分岔行为。