超导薄膜中准一维涡旋雪崩的标度行为

利用定量磁光成像技术，在沉积于倾斜晶体衬底上的超导 YBa$_{2}$Cu$_{3}$O$_{7-\delta}$ 薄膜中，观察到了动力学驱动的涡旋雪崩的标度行为。通过以移动涡旋数量表示的雪崩尺寸概率分布，对具有不同倾斜角的两片薄膜进行了表征。在两个样品中均发现，这些分布在多达三个数量级范围内遵循幂律，且指数介于 1.0 和 1.4 之间。当系统尺寸由磁通穿透前沿的深度定义时，这些分布还表现出明显的有限尺寸标度——这是自组织临界性的标志。此前基于稳态下磁涡旋数量守恒从理论上推导出的雪崩尺寸指数与分形维数之间的标度关系，已在数值模拟中得到验证，本文进一步证明其在实验上也成立。